Leaf raconte l'histoire de Nora et de son fils Sil qui partent à la recherche de l'un des derniers habitats verts sur une terre asséchée dans un futur proche. Mais lorsque Sil subit un étrange changement physique au cours de leur voyage à travers la chaleur implacable, la peur de Nora grandit quant à ce qu'ils découvriront de l'autre côté du désert.