Hercule Poirot et Hastings savourent une croisière à bord d'un paquebot qui arrive en vue du sport d'Alexandrie. Le colonel et Madame Clapperton se distinguent du lot des passagers. Deux jeunes femmes, Kitty et Pamela, s'intéressent tout particulièrement au colonel Clapperton et le plaignent d'avoir à supporter la brusquerie et la domination de sa riche épouse. Le bateau amarré dans le port d'Alexandrie, Clapperton se rend en ville au bras de deux jeunes femmes, son épouse préférant rester dans sa cabine. Poirot et Hastings descendent à terre. Alors que tout le monde revient à bord, le colonel et un steward retrouvent Mme Clapperton poignardée.