Pan Davenheim, pracujący w banku, zaginął po wyjściu z domu. Wszystko wygląda tak, jakby rozpłynął się we mgle. Pewny wygranej Poirot zakłada się z inspektorem Jappem, że w ciągu tygodnia rozwiąże tę zagadkę, nie wychodząc z własnego mieszkania i korzystając tylko z informacji, których dostarczy mu kapitan Hastings. Czy Poirotowi uda się odnaleźć zaginionego w tak krótkim czasie i tylko dzięki wskazówkom zaprzyjaźnionego policjanta?